UNIDAD 4

RELLENO DE POLÍGONOS

 

 

Polígono es una figura básica  dentro de las representaciones y tratamiento de imágenes bidimensionales y su utilización es muy interesante para modelar objetos del mundo real.

 En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por  un conjunto de líneas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado.

   
CASOS DE RELLENO SEGÚN SU COMPLEJIDAD

  El caso mas sencillo de relleno es el triangulo.

  Luego sigue el relleno de polígonos convexos de N-lados.

  Relleno de polígonos cóncavos.

RELLENO DE POLÍGONOS

 

 Polígono es una figura básica  dentro de las representaciones y tratamiento de imágenes bidimensionales y su utilización es muy interesante para modelar objetos del mundo real.

     En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por  un conjunto de líneas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado.

   
MÉTODO DE RELLENO DE POLÍGONOS CON  COLOR

 

 ·    SCAN-LINE

·        INUNDACIÓN

·        FUERZA BRUTA

·        PATRÓN

 

SCAN-LINE

 

Fila a fila van trazando líneas de color entre aristas.

 

·        para scan-line que cruce el polígono se busca en la intersección entre las líneas de barrido y las aristas del polígono.

·        Dichas intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.

 

LINEA DE BARRIDO

 

     Es valido para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para si el objeto tiene huecos interiores.

     Funcionan en el trozo de lineas horizontales, denominadas lineas de barridos, que intersectan un numero de veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se consideran interiores al polígono.

INUNDACIÓN

 

·        Empieza en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto.

·        Partimos de un punto inicial (x,y), un colo de relleno y  un color de frontera.

·         El algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son frontera o no.

·        No solo sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo

 

 

 

FUERZA BRUTA

 

·        Calcula una caja contenedora del objeto.

·        Hace un barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro del polígono.

·        Con polígonos simétricos basta con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar los demás pixeles.

·        Requiere aritmética punto-flotante, esto lo hace preciso y costoso.

 

     RELLENO MEDIANTE UN PATRÓN

 

     Un patrón viene definido por el área rectangular en el que cada punto tiene determinado color o novel de gris. Este patrón debe repetirse de modo periódico dentro de la región a rellenar. Para ello debemos establecer una relación  entre los puntos del patrón y los pixeles de la figura. En definitiva debemos determinar la situación inicial del patrón respecto a la figura de tal forma que podamos establecer una correspondencia entre los pixeles interiores al polígono y los puntos del patrón.

 

 

ALTERNATIVAS PARA LA SITUACIÓN INICIAL DEL PATRÓN

 

Consiste en situar el punto asociado a la esquina superior izquierda del patrón en un vértice del polígono.

1.     Considerar la región a rellenar en toda la pantalla y por lo tanto el patrón se citua en el origen de esta (esquina superior izquierda).

 MODELOS BASICOS DE ILUMINACION

    INTERACCIONES ENTRE LUZ Y MATERIALES

 

·        Superficies especulares
·        Superficies Difusas
·        Superficies difusas perfectas
·        Superficies translucidas

 

 

 

 

La luz puede dejar una superficie mediante dos procesos fundamentales:

 

·        Emisión propia

·         Reflexión

Normalmente se piensa en una fuente de luz como un objeto que emite luz solo mediante fuentes de energía internas, sin embargo, una fuente de luz, como un foco, puede reflejar alguna luz incidente a esta del ambiente.

Si se considera una fuente como en la siguiente figura, se le puede ver como un objeto con una superficie.

 

FUNCIÓN DE ILUMINACIÓN

 

Cada punto (x,y,z) en la superficie puede emitir luz que se caracteriza por su dirección de emisión (θ,Φ) y la intensidad de energía emitida en cada frecuencia λ. Por lo tanto, una fuente de luz general se puede caracterizar por la función de iluminación I(x, y, z, θ,Φ, λ) de seis variables.

Para una fuente de luz distribuida, como un foco de luz, la evaluación de este integral es difícil, usando métodos analíticos I numéricos.

A menudo, es mas fácil modelar la fuente distribuida con polígonos, cada una de las cuales es una fuente simple, o aproximando a un conjunto de fuentes de punto.

Se considerarán cuatro tipos básicos de fuentes, que serán suficientes para generar las escenas más sencillas:

 

 

 

 

MODELO DE ILUMINACIÓN PHONG

Es un modelo empírico simplificado para iluminar puntos de una escena

 

·         Los resultados son muy buenos en la mayoría de las escenas

·        En este modelo, los objetos no emiten luz, sólo reflejan la luz que les llega de las fuentes de luz o reflejada de otros objetos

El modelo usa cuatro vectores para calcular el color para un punto arbitrario p sobre la superficie.

Si la superficie es curva, los cuatro vectores pueden cambiar según se mueve de punto a punto.

 

 

 

1. El vector n es la normal en p.
2. El vector v tiene dirección de p al observador o COP.
3. El vector l tiene dirección de una línea de p a un punto arbitrario sobre la superficie para una fuente de luz distribuida, o una fuente de luz de punto.
4. El vector r tiene la dirección de un rayo perfectamente reflejado de l. La dirección de r está determinada por n y l.

El modelo Phong apoya los tres tipos de interacciones material-luz: ambiente, difusa y especular. Si se tiene un conjunto de fuentes puntos, con componentes independientes para cada uno de los tres colores primarios para cada uno de los tres tipos de interacciones material-   luz; entonces, se puede describir la matriz de iluminación para una fuente de luz i para cada punto p sobre una superficie, mediante:

REFLEXION DE AMBIENTE

La intensidad de la luz ambiente La es la misma sobre cada punto de la superficie. Parte de la luz es absorbida y parte es reflejada. La cantidad reflejada está dada por el coeficiente de reflexión de ambiente ka, Ra = ka. Como sólo se refleja una fracción positiva de luz, se debe tener

      0 ≤ ka≤ 1

 

y por lo tanto

      Ia= kaLa

Aquí, La puede ser cualquiera de las fuentes de luz individuales, o puede el término ambiente global.

Una superficie tiene tres coeficientes ambiente, kar, kag y kab, que pueden ser distintas. Por ejemplo, una esfera se vería amarilla bajo luz ambiente blanca si su coeficiente ambiente azul es pequeño y sus coeficientes rojo y verde son grandes.

REFLEXION DIFUSA

Un reflector difuso perfecto esparce la luz que refleja de manera igual en todas las direcciones, viéndose igual para todos los observadores. Sin embargo, la cantidad de luz reflejada depende del material, dado que parte de la luz es absorbida, y de la posición de la fuente de luz relativa a la superficie. Reflexiones difusas son caracterizadas por superficies rugosas, como se ve en la siguiente figura (corte trasversal):

 

REFLEXION ESPECULAR

Si se emplea solo reflexiones ambiente y difusas, las imágenes serán sombreadas y aparecerán tridimensionales, pero todas las superficies se verán sin vida. Lo que hace falta son la reflexión de secciones más brillantes en los objetos. Esto ocasiona un color diferente del color del ambiente reflejado y luz difusa. Una esfera roja, bajo luz blanca, tendrá un resplandecer blanco que es la reflexión de parte de la luz de la fuente en la dirección del observador.

Mientras que una superficie difusa es rugosa, una superficie especular es suave. Mientras mas lisa se la superficie, mas se parece a un espejo, como se ve en la siguiente figura.

 

Según la superficie se hace mas lisa, la luz reflejada se concentra en un rango mas pequeño de ángulos, centrado alrededor del ángulo de un reflector perfecto: un espejo o una superficie especular perfecta. Modelar superficies especulares realísticas puede ser complejo, ya que el patrón por el cual se esparce no es simétrico, dependiendo de el largo de onda de la luz incidente y cambia con el ángulo de reflexión

Phong propuso un modelo aproximado que puede computarse con solo un pequeño incremento en el trabajo para superficies difusas. El modelo agrega un término para reflexión especular. Se considera la superficie como rugosa para el término difuso u lisa para el término especular. La cantidad de luz que el observador ve depende del ángulo ø entre r, la dirección de un reflector perfecto, y v, la dirección del observador. El modelo de Phong usa la ecuación

                            Is= ks Ls cosα φ                                         0 ≤ ks ≤ 1

El coeficiente ks (0 ≤ ks ≤ 1) es la fracción reflejada de la luz especular entrante. El exponente α es el coeficiente de brillantez.

 

 técnicas de iluminación de sombreado

Tecnicas de Sombreado

Sombreado Constante/Plano

(Flat Shading)

Obtenemos una intensidad que aplicamos a un conjunto de puntos de un objeto

–Aceleramos el proceso de síntesis

–Correcto si se verifica:

• Fuente de luz en el infinito

• Observador en el infinito

• El polígono representa una superficie plana real del objeto que se modela y no es una    aproximación de un objeto curvo.

Sombreado por Interpolación

La iluminación cte. no produce buenos resultados en superficies curvas (aprox. Por facetas planas)

– Evaluar la ecuación de iluminación en cada punto de una superficie genérica es muy costoso

– Posible solución: aproximar mediante facetas planas e interpolar dentro de cada polígono

– Hay que evitar producir una apariencia “facetada” (bandas de Mach; respuesta del ojo humano)

Sombreado de Gouraud

Se basa en la interpolación de intensidad o color

• Considera que facetas planas vecinas proceden de aproximar una superficie curva (salvo que se declare una arista real entre ambas)

• Elimina en gran medida las discontinuidades de iluminación

• Es sencilla, pero produce peores resultados en objetos con brillos especulares que el método de  Phong.

• Implementado en OpenGL.

Necesita la dirección de la normal en cada vértice (si se desconoce, se calcula a partir de las normales de las facetas que contienen el vértice)

• Si dos facetas están separadas por una arista real, se utilizan dos normales diferentes para

trabajar en cada faceta (se promedian las normales situadas solo a un lado de la arista)

• A partir de la normal en cada vértice, se evalúa la ecuación de iluminación (solo para cada vértice) y se obtiene un valor de intensidad para cada uno de ellos

• Se realiza una interpolación bilineal para obtener la intensidad en cada punto dentro de la

faceta (de forma incremental).

Sombreado de Phong

• Se basa en la interpolación de la dirección de la normal, calculada de la misma forma que antes.

• Igual que en Gouraud, se interpola a lo largo de cada línea de barrido, entre los puntos inicial y final, interpolados a su vez de los valores de los vértices de la arista.

• Captura mejor los brillos especulares en el medio de facetas planas (Gouraud los puede omitir).

Produce mejores resultados, a un coste computacional mayor (hay que incrementar la dirección de la normal en tres direcciones, normalizarla y calcular la ecuación de sombreado encada punto)

• Si el coeficiente de reflexión especular es pequeño, los resultados no difieren tanto (se pueden combinar objetos sombreados por ambos métodos en una escena).

 

Conclusión:

En esta unida aprendimos que  2D y 3D son muy importantes ya que nos permiten crear diferentes espacios con distintas aplicaciones del mundo real que nos servirán mucho. para hacerlo de mas realismo nuestros proyectos. ya que en este tema trato del la iluminación,sombreado,rellenar ya que hacen que adquiera un mayor realismo si lo vemos de manera que sirvan para diferentes disiplinas .

 

BIBLIOGRAFIA:

 

http://books.google.com.mx/books?id=ObHAZY484-EC&pg=PA88&dq=iluminacion+y+sombreado+graficacion+relleno+de+poligonos&hl=es-419&sa=X&ei=ol6FUd6ANImg9QTl5IDoBA&ved=0CDQQ6AEwAA#v=onepage&q=iluminacion%20y%20sombreado%20graficacion%20relleno%20de%20poligonos&f=false

danielgraficacion.blogspot.com/2011/11/tecnicas-de-sombreado.htm