UNIDAD 2

GRAFICACION  2D

La computación gráfica 2D es la generación de imágenes digitales por computadora - sobre todo de modelos bidimensionales (como modelos geométricos, texto y imágenes digitales 2D) y por técnicas específicas para ellos. La palabra puede referirse a la rama de las ciencias de la computación que comprende dichas técnicas, o a los propios modelos.

La computación gráfica 2D se utiliza principalmente en aplicaciones que fueron desarrolladas originalmente sobre tecnologías de impresión y dibujo tradicionales, tales como tipografía, cartografía, dibujo técnico, publicidad, etc. En estas aplicaciones, la imagen bidimensional no es sólo una representación de un objeto del mundo real, sino un artefacto independiente con valor semántico añadido; los modelos bidimensionales son preferidos por lo tanto, porque dan un control más directo de la imagen que los gráficos 3D por computadora (cuyo enfoque es más semejante a la fotografía que a la tipografía).

En muchos dominios, tales como la autoedición, ingeniería y negocios, una descripción de un documento basado en las técnicas de computación 2D pueden ser mucho más pequeñas que la correspondiente imagen digital, a menudo por un factor de 1/1000 o más. Esta representación también es más flexible ya que puede ser renderizada en diferentes resoluciones para adaptarse a los diferentes dispositivos de salida. Por estas razones, documentos e ilustraciones son a menudo almacenados o transmitidos como archivos gráficos en 2D.

Los gráficos 2D por computadora se han iniciado en la década de 1950, basándose en dispositivos de gráficos vectoriales.^. Éstos fueron suplantados en gran parte por dispositivos basados en gráficos raster en las décadas siguientes. El lenguaje PostScript y el protocolo de sistema de ventanas X fueron piezas claves en la evolución histórica del campo.

 

 TRAZO DE LINEAS RECTAS

Una línea es una sucesión continua de puntos (trazado), como por ejemplo un trazo o un guion. Las líneas suelen utilizarse en la composición artística, se denomina en cambio «raya» a trazos rectos sueltos, que no forman una figura o forma en particular.

En matemáticas y geometría, línea suele denotar línea recta o curva.
Otro concepto de línea desde la teoría de Kandinsky es, la línea geométrica es un ente invisible. La línea es un punto en movimiento sobre el plano; al destruirse el reposo del punto este se mueve por el espacio dando origen a la línea.

La línea es el elemento más básico de todo grafismo y uno de los sumamente utilizados. Representa la forma de expresión más sencilla y pura, que a la vez puede ser dinámica y variada. Enrique Lipszyc expresa: la línea que define un contorno es una invención de los dibujantes, ya que en la naturaleza un objeto es distinguido de otro por su diferencia de color o de tono.

REPRESENTACION Y TRAZO DE POLIGONOS

Trazado de líneas

 

 

Diferentes tipos de líneas y situaciones en que se dibujan se resuelven con técnicas diferentes.

 

 

- Líneas cortas, o líneas que corren paralelas a otras que nos sirven de referencia.

 

 

- Líneas largas. Es el caso de líneas que unen dos puntos alejados, sin ninguna otra referencia. Las primeras líneas de cualquier croquis entran en esta categoría.

 

 

Líneas cortas o líneas paralelas a otras ya existentes se las puede dibujar de un solo trazo. Primero se deben mirar bien los puntos de inicio y terminación para luego ejecutar el trazo.

 

 

Para el trazado de líneas largas vamos a dar tres técnicas que se utilizarán según las circunstancias.

 

 

Líneas punto a punto

 

 

La técnica más rápida es, una vez determinados los puntos a unir se comienza moviendo el lápiz desde uno de ellos hacia el otro. Mientras se hace este movimiento se debe mantener la vista sobre el punto de destino. Esto último nos permitirá conservar la dirección.

 

 

Líneas compuestas

 

 

Una segunda técnica es proceder mediante trazos de cinco a siete centímetros; como si se estuviesen dibujando una sucesión de líneas más cortas. La interrupción del trazo permite verificar el rumbo del trazo y se corregir si es necesario. Los trazos sucesivos no se superponen a fin de posibilitar uniformidad de espesor. Se deja una pequeñísima luz entre ellos de forma tal que apenas resulte perceptible la interrupción y mantenga el espesor uniforme. [dibujo de ejemplo]

 

 

Líneas de construcción

 

Una tercera técnica, particularmente aplicable cuando se está planteando el dibujo, es utilizar líneas de tanteo. Resulta un poco más lenta que las anteriores, pero es de gran ayuda para obtener líneas rectas particularmente cuando son muy largas. Consiste en insinuar la línea en forma apenas visible con trazos muy suaves. Idealmente, solo el dibujante debería percibir esos trazos de tanteo. Se observa el resultado obtenido. Se introducen las correcciones necesarias hasta lograr definir el trayecto correcto. Entonces se comienza el trazado de la línea en forma similar al primer método, pero ahora con una guía visual. Si fuese necesario, porque se utilizaron demasiadas líneas de tanteo, se podrán borrar las que no sirven, antes del trazado definitivo.

 

REPRESENTACION MATRICIAL

 

Muchas aplicaciones incluyen secuencias de transformaciones geométricas:

– Una animación requiere que los objetos se trasladen y roten en cada fotograma

– Un diseño CAD requiere muchas transformaciones hasta obtener el resultado final.

Debemos formular de forma muy eficiente toda la secuencia de transformaciones

• Cada transformación puede representarse como P’ = P M1 + M2

• La matriz M1 contiene la información de ángulos y factores de escala

• La matriz M2 contiene los términos de traslación asociados al punto fijo y al    centro de

rotación

• Para producir una secuencia de transformaciones hay que calcular las nuevas

coordenadas en cada transformación!

P’’ = P’ M3 + M4 = … = P M1 M3 + M2 M3 + M4

• Buscamos una solución más eficiente que permita combinar las transformaciones para

obtener directamente las coordenadas finales a partir de las iniciales

 

 

—Las transformaciones más comunes en graficación son escala, rotación y traslación.

Combinación de transformaciones Usualmente se requiere hacer varias transformaciones, como una escala seguida de una rotación. Si se requiere rotar un objeto alrededor de su propio centro, primero hay que trasladarlo al origen, luego rotarlo y finalmente regresarlo a su posición inicial. Conviene pues conocer las transformaciones inversas.

Forma matricial Multiplicación de matrices con matrices y con vectores, matriz idéntica o identidad, traspuesta, inversa.

 

 

 

 

      VENTANA Y PUERTO DE VISION

 

 

• La escena se almacenan según un sistema de coordenadas reales (metros, cm, pulgadas)

•  El usuario verá en cada momento una subárea de la escena, o varias simultáneamente
   

•  Cada subárea se mapeará en zonas distintas de la pantalla

 

•  La pantalla viene definida por un sistema de coordenadas enteras (pixels)
   

•  Hay que transformar de un sistema a otro.
   

    Algoritmos de recorte

— Después de la transformación, hay que recortar las partes de la escena que queden fuera de la ventana.

— Tenemos dos alternativas:

– Podemos recortar en el mundo, y solo mapear   lo que    caiga dentro

– Podemos transformar toda la escena, y recortar en la    pantalla que es más rápido

— Estos algoritmos también se usan para permitir método de copiar y pegar en aplicaciones gráficas, pero a la inversa (recortando el interior)

                                          Corolario

— A veces se necesita un recorte externo (recortar lo que caiga dentro de la ventana).

— Por ejemplo, en operaciones de cortar y pegar

— El algoritmo es similar, pero quedándonos con la parte de fuera

— Cuando la ventana no es rectangular, o el objeto es curvo, se complican un poco los cálculos, pero  también se puede conseguir

—Cuando el número de objetos es muy grande, se  suele hacer una etapa previa de Bounding Rectangle

—– Figura 1: completamente invisible

—– Figura 2: completamente visible

—– Figura 3: hay que calcular el recorte

 

 

CUESTIONARIO

1.     QUE ES UN RASTREO?

 

     Sirve para encontrar puntos de forma temporal y situarse a partir de ellos,especialmente si actua conjuntamente al rastreo de referencias a objetos.

2.     ¿QUE ES  BIDIMENCIONAL?

R  Algo es bidimensional si tiene dos dimensiones, por ejemplo, ancho y largo, pero no  profundidad. Los planos son bidimensionales, y sólo pueden contener cuerpos unidimensionales o bidimensionales.

3.  ¿QUE ES UN GRAFICO RASTER?

R   Los gráficos raster, o sea los bitmaps, están compuestos por pixels uno al lado del otro. Son literalmente una grilla de puntos donde cada pixel tiene asignado un valor (color, luminosidad, etc) en una coordenada dada de esta grilla, y vistos todos juntos forman la imagen.

4.  ¿QUE  ES UN SEGMENTO?

       es parte de una recta, tiene un origen y un final.
 Se lo designa con letras mayúsculas de acuerdo a sus extremos y   una recta en la parte superior de dichas letras.
Pueden existir segmentos Horizontales, verticales, inclinados.

 

          Los puntos A Y B se llaman extremos del segmento.
    La distancia entre dos puntos es la longitud del segmento. (Grafico)

 

5.     ¿QUE ES UN POLIGONO SIMPLE Y CONVEXO?

Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo.

Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180°

 

 

 

 

COCLUSION:

en esta unidad hemos visto como podemos diseñar o que elementos son importantes para el diseño de una imagen como es la rotación,traslacion,escalamiento, en 2d que tenemos que ocupar matrices, y que nos sirven para alguna aplicación como es AutoCAD entre otros que nosotros podemos diseñar a partir de estas bases,

 

 

 



 

 BIBLIOGRAFIA:

lucia-barron-graficacion.blogspot.com/.../21-trazo-de-lineas-rectas-y-22...

http://es.wikipedia.org/wiki/Computaci%C3%B3n_gr%C3%A1fica_2D

http://vela71.blogspot.mx/2012/09/unidad-ii-graficacion-2d.html